已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=1，a3=-3
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=35，求n的值．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知求出等差數(shù)列的公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案；
（2）直接由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求得n的值．
解答： 解：（1）∵{an}是等差數(shù)列，且a1=1，a3=-3，
∴d=
a3-a1
3-1
=
-3-1
2
=-2．
∴an=a1+（n-1）d=1-2（n-1）=3-2n；
（2）由Sn=na1+
n(n-1)d
2
=n-n（n-1）=2n-n2=-35，
解得n=7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．
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設(shè)函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx，g（x）=f（x）-f′（x），若g（x）是奇函數(shù)，求b，c的值．

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（Ⅰ）求證：AH⊥平面PBC；
（Ⅱ）求經(jīng)過點(diǎn)P-ABC的球的表面積．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分別為PA，BC的中點(diǎn)，且PD=AD=2
2
．
（1）求證：MN∥平面PCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

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已知函數(shù)f（x）=1-
2
3x+1

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）解不等式f（2x）+f（x-1）＜0．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
(x+1)2，x≤-1
2(x+1)，-1＜x＜1
1
x
-1，x≥1
，已知f（a）＞1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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討論函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（3-ax）在（-∞，1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=
an
1+2an
（n∈N*），寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，并根據(jù)規(guī)律，寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式
 
．

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