14．關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（$\frac{1}{2}$，+∞），則關(guān)于x的不等式$\frac{ax-2b}{-x+5}$＞0的解集是（　�。�
A．（1，5）B．（1，+∞）C．（-∞，5）D．（-∞，1）∪（5，+∞）

分析 由已知得$\frac{a}=\frac{1}{2}$，且a＞0，由$\frac{ax-2b}{-x+5}$＞0，得$\left\{\begin{array}{l}{ax-2b＞0}\\{-x+5＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{ax-2b＜0}\\{-x+5＜0}\end{array}\right.$，由此能求出關(guān)于x的不等式$\frac{ax-2b}{-x+5}$＞0的解集．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（$\frac{1}{2}$，+∞），
∴$\frac{a}=\frac{1}{2}$，且a＞0，
∵$\frac{ax-2b}{-x+5}$＞0，∴$\left\{\begin{array}{l}{ax-2b＞0}\\{-x+5＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{ax-2b＜0}\\{-x+5＜0}\end{array}\right.$，
解得1＜x＜5．
∴關(guān)于x的不等式$\frac{ax-2b}{-x+5}$＞0的解集是（1，5）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的解法，是中檔題，解題時(shí)要注意一元一次不等式和分式不等式的性質(zhì)和解題步驟方法的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知（m-1）x＞m2-2m-5的解集為{x|x＞5}，則m=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列命題中，既是真命題又是特稱命題的是（　�。�
A．有一個(gè)α，使tan（90°-α）=$\frac{1}{tanα}$
B．存在實(shí)數(shù)x，使sinx=$\frac{π}{2}$
C．對(duì)一切α，sin（180°-α）=sinα
D．sin15°=sin60°cos45°-cos60°sin45°

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2．（1）已知1og312=a，試用a表示1og243的值：
（2）已知1og52=b，試用b表示21og510+1og50.5的值．

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9．（1）計(jì)算：${8}^{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{（\sqrt{2}-1）^{2}}$+2${\;}^{\frac{3}{2}}$+（$\frac{1}{3}$）0
（2）已知a＞0，且a-a-1=3，求值：①a2+a-2；$②\frac{{（a}^{3}+{a}^{-3}）（{a}^{2}+{a}^{-2}-3）}{{a}^{4}-{a}^{-4}}$．

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2．已知函數(shù)f（x）對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4-x），且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x）若2＜a＜4則（　　）
A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B．f（log${\;}_{2}a）＜f（3）＜f（{2}^{a}）$＜f（3）＜f（2a）
C．f（3）$＜f（lo{g}_{2}a）＜f（{2}^{a}）$D．f（log${{\;}_{2}}^{a}$）＜f（2a）＜f（3）

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9．【理】已知拋物線的方程為x2=2py（p＞0），過(guò)點(diǎn)A（0，-1）作直線l與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），連接BP，BQ，設(shè)BQ，BP與x軸分別相交于M，N兩點(diǎn)．如果QB的斜率與PB的斜率的乘積為-3，則∠MBN的大小等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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6．已知：a＞0，b＞0，不等式$a＞\frac{1}{x}＞-b$的解集是（　�。�
A．$\left\{{x\left|{-\frac{1}＜x}\right.＜0或0＜x＜\frac{1}{a}}\right\}$B．$\left\{{x\left|{-\frac{1}{a}＜x}\right.＜0或0＜x＜\frac{1}}\right\}$
C．$\left\{{x\left|{x＜-\frac{1}}\right.或x＞\frac{1}{a}}\right\}$D．$\left\{{x\left|{-\frac{1}{a}＜x}\right.＜\frac{1}}\right\}$

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7．已知在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的面積S△ABC=$\frac{32}{5}$，求AB的長(zhǎng)．

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