【題目】求下列不等式的解集:

1

2

3

4

【答案】(1);(2);(3);(4)

【解析】

1)根據(jù)一元二次不等式的解法,求得不等式的解集.

2)根據(jù)一元二次不等式的解法,求得不等式的解集.

3)根據(jù)一元二次不等式的解法,求得不等式的解集.

4)根據(jù)一元二次不等式的解法,求得不等式的解集.

1)方法一(因式分解法)因?yàn)?/span>,

所以原不等式可化為,解得,

所以原不等式的解集為

方法二(配方法)原不等式化為,因?yàn)?/span>,

所以原不等式可化為,即,

兩邊開平方,得,即,所以

所以原不等式的解集為

2)原不等式化為,因?yàn)?/span>,

所以原不等式可化為,即.兩邊開平方,得,

.所以,

所以原不等式的解集為

3)原不等式可化為,所以原不等式的解集為

4)原不等式可化為,即,即,所以原不等式的解集為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱柱中,平面,,,,點(diǎn)D在棱上,且,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

(1)當(dāng)時(shí),求異面直線的夾角的余弦值;

(2)若二面角的平面角為,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,情況如下:

壽命分組/h

100~200

200~300

300~400

400~500

500~600

個(gè)數(shù)

20

30

80

40

30

1)求下表中的x,y

壽命分組/h

頻數(shù)

頻率

100~200

20

0.10

200~300

30

x

300~400

80

0.40

400~500

40

0.20

500~600

30

y

合計(jì)

200

1

2)從頻率分布直方圖估計(jì)電子元件壽命的第80百分位數(shù)是多少.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;最大值,以及取得最大值時(shí)x的取值集合;

(2)已知中,角A、B、C的對邊分別為a,bc,若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查,在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表,并得到如圖的頻率分布直方圖.

1)若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù);

2)學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生,近視的比較多,為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系,對年級(jí)名次在150名和9511000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到右表中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系?

3)在(2)中調(diào)查的100名學(xué)生中,按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人,進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣,并且在這9人中任取3人,記名次在150的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升,下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程

(2)利用(1)計(jì)算2002年和2006年糧食需求量的殘差;

(3)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測該地2012年的糧食需求量。

公式:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A. 既是偶函數(shù)又是周期函數(shù) B. 的最大值是1

C. 的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱 D. 的圖像關(guān)于直線對稱

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年為我國改革開放40周年,某事業(yè)單位共有職工600人,其年齡與人數(shù)分布表如下:

年齡段

人數(shù)(單位:人)

180

180

160

80

約定:此單位45歲59歲為中年人,其余為青年人,現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會(huì)的觀眾.

(1)抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人?

(2)若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關(guān)心民生大事,其余人熱衷關(guān)心民生大事.完成下列2×2列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)?

熱衷關(guān)心民生大事

不熱衷關(guān)心民生大事

總計(jì)

青年

12

中年

5

總計(jì)

30

(3)若從熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾(其中1人擅長歌舞,3人擅長樂器)中,隨機(jī)抽取2人上臺(tái)表演節(jié)目,則抽出的2 人能勝任的2人能勝任才藝表演的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】火電廠、核電站的循環(huán)水自然通風(fēng)冷卻塔是一種大型薄殼型構(gòu)筑物。建在水源不十分充足的地區(qū)的電廠,為了節(jié)約用水,需建造一個(gè)循環(huán)冷卻水系統(tǒng),以使得冷卻器中排出的熱水在其中冷卻后可重復(fù)使用,大型電廠采用的冷卻構(gòu)筑物多為雙曲線型冷卻塔.此類冷卻塔多用于內(nèi)陸缺水電站,其高度一般為75~150米,底邊直徑65~120米. 雙曲線型冷卻塔比水池式冷卻構(gòu)筑物占地面積小,布置緊湊,水量損失小,且冷卻效果不受風(fēng)力影響;它比機(jī)力通風(fēng)冷卻塔維護(hù)簡便,節(jié)約電能;但體形高大,施工復(fù)雜,造價(jià)較高.(以上知識(shí)來自百度,下面題設(shè)條件只是為了適合高中知識(shí)水平,其中不符合實(shí)際處請忽略.)

(1)如圖為一座高100米的雙曲線冷卻塔外殼的簡化三視圖(忽略壁厚),其底面直徑大于上底直徑,已知其外殼主視圖與左視圖中的曲線均為雙曲線,高度為100,俯視圖為三個(gè)同心圓,其半徑分別40,,30,試根據(jù)上述尺寸計(jì)算視圖中該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(為長度單位米);

(2)試?yán)谜n本中推導(dǎo)球體積的方法,利用圓柱和一個(gè)倒放的圓錐,計(jì)算封閉曲線:,,繞軸旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體的體積多少?(用表示).(用積分計(jì)算不得分)現(xiàn)已知雙曲線冷卻塔是一個(gè)薄殼結(jié)構(gòu),為計(jì)算方便設(shè)其內(nèi)壁所在曲線也為雙曲線,其壁最厚為0.4(底部),最薄處厚度為0.3(喉部,即左右頂點(diǎn)處),試計(jì)算該冷卻塔內(nèi)殼所在的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是?并計(jì)算本題中的雙曲線冷卻塔的建筑體積(內(nèi)外殼之間)大約是多少;(計(jì)算時(shí)取3.14159,保留到個(gè)位即可)

(3)冷卻塔體型巨大,造價(jià)相應(yīng)高昂,本題只考慮地面以上部分的施工費(fèi)用(建筑人工和輔助機(jī)械)的計(jì)算,鋼筋土石等建筑材料費(fèi)用和和其它設(shè)備等施工費(fèi)用不在本題計(jì)算范圍內(nèi).超高建筑的施工(含人工輔助機(jī)械等)費(fèi)用隨著高度的增加而增加,現(xiàn)已知:距離地面高度30米(含30米)內(nèi)的建筑,每立方米的施工費(fèi)用平均為:400元/立方米;30米到40米(含40米)每立方米的施工費(fèi)用為800元/立方米;40米以上,平均高度每增加1米,每立方米的施工費(fèi)用增加100元.試計(jì)算建造本題中冷卻塔的施工費(fèi)用(精確到萬元).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案