AB是雙曲線左支上過焦點F1的弦，|AB|=m，F(xiàn)2為右焦點，則△ABF2的周長是    ．
【答案】分析：由雙曲線的定義，到焦點的距離之差的絕對值為定值2a，即可求得|AF2|+|BF2|，從而易得△ABF2的周長
解答：解：由雙曲線的定義，|AF2|-|AF1|=2a，，|BF2|-|BF1|=2a，兩式相加可得，|AF2|+|BF2|-（|BF1|+|AF1|）=4a，
∵|BF1|+|AF1|=|AB|=m，∴|AF2|+|BF2|=4a+m
∴△ABF2的周長=|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m
故答案為4a+2m
點評：本題考察了雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，解題時要能熟練運用曲線定義進(jìn)行整體代換
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點，AB是雙曲線左支上過點F1的弦，且|AB|=6，則△ABF2的周長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2分別是雙曲線=1的左右焦點,AB是雙曲線左支上過F1的弦，且?|AB|=m，則△ABF2的周長為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2分別是雙曲線=1的左右焦點,AB是雙曲線左支上過F1的弦，且?|AB|=m，則△ABF2的周長為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點，AB是雙曲線左支上過點F1的弦，且|AB|=6，則△ABF2的周長是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第62課時）：第八章 圓錐曲線方程-雙曲線（解析版） 題型：解答題

如果F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，AB是雙曲線左支上過點F1的弦，且|AB|=6，則△ABF2的周長是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案