閱讀如圖的程序框圖，解答以下問題：
（1）如果輸入的N=3，那么輸出的S為多少？
（2）對于輸入的任何正整數(shù)N，都有對應(yīng)S輸出．證明：S＜2．
考點(diǎn)：程序框圖
專題：算法和程序框圖
分析：（1）寫出各次循環(huán)得到的結(jié)果，直到滿足判斷框中的條件，退出循環(huán)；
（2）由框圖判定出S=1+
1
2!
+
1
3!
=
5
3
，根據(jù)n＞2時(shí)有n＞2時(shí)有n!＞2n-1，得證．
解答： 解：（1）第一次循環(huán)得到：T=1，S=1，k=2；
第二次循環(huán)得到：T=
1
2
，S=1+
1
2
，k=3；
T=
1
2×3
，S=1+
1
2
+
1
2×3
，k=4，
4＞3滿足條件，
輸出S=1+
1
2!
+
1
3!
=
5
3

（2）由題意知S=1+
1
2!
+
1
3!
+…+
1
n!
，
而n＞2時(shí)有n!＞2n-1
∴n＞2，S＜1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n-1
=2-(
1
2
)n-1＜2
經(jīng)驗(yàn)證，n=1，2也有S＜2．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu)，在求程序的運(yùn)行結(jié)果時(shí)，我們常使用模擬運(yùn)行的方法，如何管理程序運(yùn)行過程中各變量的值，是解答本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)內(nèi)的向量
a
=（1，3），
b
=（m，2m-3），若該平面內(nèi)不是所有的向量都能寫成x
a
+y
b
（x，y∈R）的形式，則m的值為（　�。�
A、-
9
7
B、
9
7
C、-3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有三個(gè)白球，兩個(gè)黑球，現(xiàn)每次摸出一個(gè)球，不放回的摸取兩次，則在第一次摸到黑球的條件下，第二次摸到白球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：集合A={x|2x≤256}，集合B={x|log2x≥
1
2
}．
（1）求A∩B；
（2）若函數(shù)f（x）=log2（
x
2
）•log 
2
（
x
2
）-m（x∈A∩B）的圖象與x軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為（-1，1），半徑為2的圓的方程是（　　）
A、（x-1）2+（y+1）2=2
B、（x+1）2+（y-1）2=2
C、（x-1）2+（y+1）2=4
D、（x+1）2+（y-1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，函數(shù)g（x）=f（x）+
1
2
x2-bx．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，若b≥
7
2
，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=x-1，則有（　　）
A、f（2）＜f（3）＜g（0）
B、g（0）＜f（3）＜f（2）
C、f（2）＜g（0）＜f（3）
D、g（0）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-kx2（e為自然對數(shù)的底數(shù)），x∈R．
（1）若k=
1
2
，求證：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）＞1；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，試求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a2-2a+1
=1-a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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