8．一個(gè)正四棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形，則它的體積是32cm2．

分析 側(cè)面展開(kāi)圖的邊長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)和高．

解答 解：∵正四棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形，
∴正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為8．
∴正四棱柱的體積V=22×8=32．
故答案為32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正四棱柱的結(jié)構(gòu)特征，體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知點(diǎn)（1，2）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}前2016項(xiàng)中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，…，第3k項(xiàng)刪去，求數(shù)列{an}前2016項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和．

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19．如果點(diǎn)P（sinθcosθ，2cosθ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（　�。�
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16．設(shè)數(shù)列{an}（n=1，2，3…）的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-a3，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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3．函數(shù)y=2x+log2（x+1）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值之和為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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13．已知m是平面α的一條斜線，點(diǎn)A是平面α外的任意點(diǎn)，是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線，那么下列情形中可能出現(xiàn)的是（　�。�
A．l∥m且l⊥平面αB．l⊥m且l∥平面αC．l⊥m且l⊥平面αD．l∥m且l∥平面α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足遞推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
（1）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；  
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某地區(qū)舉辦了小學(xué)生“數(shù)獨(dú)比賽”．比賽成績(jī)共有90分，70分，60分，40分，30分五種，按本次比賽成績(jī)共分五個(gè)等級(jí)．從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，并把他們的比賽成績(jī)按這五個(gè)等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)表：
成績(jī)等級(jí)ABCDE
成績(jī)（分）9070604030
人數(shù)（名）461073
（1）根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，試估計(jì)從本地區(qū)參加“數(shù)獨(dú)比賽”的小學(xué)生中任意抽取一人，其成績(jī)等級(jí)為“A或B”的概率；
（2）從這30名學(xué)生中，隨機(jī)選取2人，求“這兩個(gè)人的成績(jī)之差大于20分”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）．則sin（2x+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{24+7\sqrt{3}}{50}$．

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