科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù),其中
為實數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(3)證明,對于任意的正整數(shù),不等式
恒成立.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
記函數(shù)fn(x)=(1+x)n-1(n≥2,n∈N*)的導函數(shù)為f 'n(x),函數(shù)g(x)=fn(x)-nx.
(Ⅰ)討論函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)若實數(shù)x0和正數(shù)k滿足:,求證:0<x0<k.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓的右頂點、上頂點分別為
坐標原點到直線
的距離為
且
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的左焦點
的直線
交橢圓于
兩點,且該橢圓上存在點
,使得四邊形
圖形上的字母按此順序排列)恰好為平行四邊形,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,AB=AD,∠ABC=60°,E是BC的中點,如圖2,將△ABE沿AE折起,使平面BAE⊥平面AECD,連接BC,BD,P是棱BC的中點.
(1)求證:AE⊥BD;
(2)若AB=2,求三棱錐B一AEP的體積.
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