Question

2．為了了解學生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調(diào)查部門在某學校進行了如下的隨機調(diào)查：向被調(diào)查者提出兩個問題：（1）你的學號是奇數(shù)嗎？（2）在過路口的時候你是否闖過紅燈？要求被調(diào)查者對調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第（1）個問題；否則就回答第（2）個問題． 被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，因為只有被調(diào)查者本人知道回答了哪個問題，所以都如實做了回答，結(jié)果被調(diào)查者的300人（學號從1到300）中有90人回答了“是”，由此可以估計在這300人中闖過紅燈的人數(shù)是（　　）

• A． 15
• B． 30
• C． 45
• D． 75

Answer 1

分析 在準備的兩個問題中每一個問題被問到的概率相同，第一個問題可能被詢問150次，在被詢問的150中有75人學號是奇數(shù)，比90人多出來的人數(shù)就是闖過紅燈的人數(shù)，按照比例得到結(jié)果．

解答 解：要調(diào)查300名學生，
在準備的兩個問題中每一個問題被問到的概率相同，
∴第一個問題可能被詢問150次，
∵在被詢問的150人中有75人學號是奇數(shù)，而有90人回答了“是”，
∴估計有15個人闖過紅燈，即在150人中有15個人闖紅燈，
∴根據(jù)概率的知識來計算這300人中有過闖過紅燈的人數(shù)為15×2=30，
故選：B．

點評 本題考查實際推斷原理和假設(shè)檢驗，是一個基礎(chǔ)題，但是題干比較長，這樣給我們讀懂題意帶來困難，不能弄懂題意是本題的難點．