12．設函數(shù)$f（\frac{1}{x}）={x^2}-\frac{2}{x}+lnx（x＞0）$，則f'（1）=（　　）
A．2B．-2C．5D．-5

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)$f（\frac{1}{x}）={x^2}-\frac{2}{x}+lnx（x＞0）$分析可得f（x）的解析式，對其求導可得f′（x），進而將x=1代入計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)$f（\frac{1}{x}）={x^2}-\frac{2}{x}+lnx（x＞0）$，
則f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$-2x+ln$\frac{1}{x}$=x-2-2x-lnx，
其導數(shù)f′（x）=（-2）×x-3-2-$\frac{1}{x}$，
則f'（1）=（-2）-2-1=-5；
故選：D．

點評 本題考查導數(shù)的計算，關鍵是求出f（x）的解析式．

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