13．設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x≥1}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，2]．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=$\frac{y}{x}$，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)z=$\frac{y}{x}$，則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的斜率
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，A（1，2），B（2，1）

kOA=2，kOB=$\frac{1}{2}$，由圖象可知，$\frac{1}{2}$≤z≤2，
故$\frac{y}{x}$的取值范圍[$\frac{1}{2}$，2]，
故答案為：[$\frac{1}{2}$，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線斜率的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，注意要數(shù)形結(jié)合．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．用2，3，4，5四個(gè)數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中共有偶數(shù)（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．12個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某大型企業(yè)招聘會(huì)的現(xiàn)場，所有應(yīng)聘者的初次面試都由張、王、李三位專家投票決定是否進(jìn)入下一輪測試，張、王、李三位專家都有“通過”、“待定”、“淘汰”三類票各一張，每個(gè)應(yīng)聘者面試時(shí)，張、王、李三位專家必須且只能投一張票，每人投三類票中的任意一類的概率均為$\frac{1}{3}$，且三人投票相互沒有影響，若投票結(jié)果中至少有兩張“通過”票，則該應(yīng)聘者初次面試獲得“通過”，否則該應(yīng)聘者不能獲得“通過”．
（1）求應(yīng)聘者甲的投票結(jié)果獲得“通過”的概率；
（2）記應(yīng)聘者乙的投票結(jié)果所含“通過”和“待定”票的票數(shù)之和為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|，若對(duì)于任意的x1，x2∈[-2，+∞），x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4]∪{0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在50張獎(jiǎng)券中，有3張中獎(jiǎng)券，現(xiàn)從中任抽2張，至少有1張中獎(jiǎng)的概率為（　　）
A．$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{50}^{2}}$B．$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{47}^{1}}{{C}_{50}^{2}}$C．$\frac{{C}_{47}^{2}}{{C}_{50}^{2}}$D．1-$\frac{{C}_{47}^{2}}{{C}_{50}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=2x-3+3的圖象橫過定點(diǎn)（3，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{AG}$=2$\overrightarrow{GD}$，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AG}$，$\overrightarrow{BG}$；
（2）求證：B、G、E三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知向量：$\overrightarrow{a}$=（cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（2cosβ，-sinβ），α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-$\frac{10}{13}$，求cos（α+β）的值；
（2）若$\overrightarrow{c}$=（0，1），求|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線l：y=kx-1與曲線C：（x2+y2-4x+3）y=0有且僅有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{4}{3}）$B．$（0，\frac{4}{3}]$C．$\{\frac{1}{3}，1，\frac{4}{3}\}$D．$\{\frac{1}{3}，1\}$

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