2．雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{4}=1$的漸近線方程為y=±$\frac{3}{2}$x．

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的標準方程分析可得其焦點在y軸上，可以求出a、b的值，進而由雙曲線的漸近線方程分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的標準方程為$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{4}=1$，
則其焦點在y軸上，且a=$\sqrt{9}$=3，b=$\sqrt{4}$=2，
故其漸近線方程y=±$\frac{3}{2}$x；
故答案為：y=±$\frac{3}{2}$x．

點評 本題考查雙曲線的簡單幾何性質，解題的關鍵是依據(jù)雙曲線的方程，分析焦點的位置，求出a、b的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3+3|x-a|+2（a∈R）．
（1）當a=0時，討論f（x）的單調性；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．給出下列說法：
（1）命題“若a、b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a、b都不是奇數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”；
（2）命題“如果A∩B=A，那么A∪B=B”是真命題；
（3）“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分條件．
那么其中正確的說法有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p：∅⊆{0}，q：3∈{1，2}由它們構成“p∨q”，“p∧q”，“￢p”三個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知命題：?x∈R，則2x2+2x+$\frac{1}{2}$＜0的否定是（　�。�
A．?x∈R，則2x2+2x+$\frac{1}{2}$≥0B．?x0∈R，則2x02+2x0+$\frac{1}{2}$≥0
C．?x0∈R，則2x02+2x0+$\frac{1}{2}$＜0D．?x∈R，則2x2+2x+$\frac{1}{2}$＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知雙曲線x2-y2=4，直線l：y=k（x-1），試在下列條件下，求實數(shù)k的取值范圍：
（1）直線l與雙曲線有兩個公共點，
（2）直線l與雙曲線有且只有一個公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若雙曲線$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的離心率為2，則m=24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．近年來我國電子商務行業(yè)迎來發(fā)展的新機遇．2016年雙十一期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達516億人民幣．與此同時，相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系．現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.7，對服務的好評率為0.8，其中對商品和服務都做出好評的交易為120次．
（Ⅰ）先完成關于商品和服務評價的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為商品好評與服務好評有關？
（Ⅱ）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務全好評的次數(shù)為隨機變量X：
①求對商品和服務全好評的次數(shù)X的分布列；
②求X的數(shù)學期望和方差．
附臨界值表：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828
K2的觀測值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
關于商品和服務評價的2×2列聯(lián)表：
對服務好評對服務不滿意合計
對商品好評a=120b=40160
對商品不滿意c=20d=2040
合計14060n=200

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），M為C1上的動點，P點滿足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，點P的軌跡為曲線C2．
（Ⅰ）求C2的普通方程；
（Ⅱ） 設點（x，y）在曲線C2上，求x+2y的取值范圍．

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