Question

13．給出下列說法：
（1）命題“若a、b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a、b都不是奇數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”；
（2）命題“如果A∩B=A，那么A∪B=B”是真命題；
（3）“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分條件．
那么其中正確的說法有（　�。�

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 利用否命題的形式判斷（1）的正誤；集合關(guān)系判斷（2）的正誤；充要條件判斷（3）的正誤；

解答 解：對于（1）命題“若a、b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a、b都不是奇數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”；不滿足否命題的形式，應(yīng)該為：若a、b不都是奇數(shù)，則a+b不是偶數(shù)．所以（1）不正確；
對于（2）命題“如果A∩B=A，那么A∪B=B”是真命題；滿足集合的交集與并集的關(guān)系，正確；
對于（3）“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分條件．
根據(jù)逆否命題的等價性可知，條件可轉(zhuǎn)化為x+y=3是x=1且y=2的條件關(guān)系，
當(dāng)x=1且y=2，有x+y=3成立．
但x+y=3時，比如x=2，y=1時，滿足x+y=3，但此時x=1且y=2不成立．
∴x+y=3是x=1且y=2成立的必要不充分條件．
即“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分條件．正確．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，充要條件以及集合的關(guān)系四種命題的關(guān)系，考查基本知識的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．