【題目】保護(hù)環(huán)境，防治環(huán)境污染越來越得到人們的重視，某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為．現(xiàn)為了減少大氣污染，該企業(yè)引進(jìn)了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品除塵費(fèi)用為萬元，除塵后，當(dāng)日產(chǎn)量時(shí)，每日生產(chǎn)總成本．

（1）求的值；

（2）若每噸產(chǎn)品出廠價(jià)為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為多少萬元？

【答案】（1）k＝2； （2）日產(chǎn)量為4噸時(shí)，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為26萬元．

【解析】

（1）求出除塵后的函數(shù)解析式，利用當(dāng)日產(chǎn)量時(shí)，總成本，代入計(jì)算得；

（2）求出每噸產(chǎn)品的利潤，利用基本不等式求解即可．

解：（1）由題意，除塵后，

將，代入得解得；

（2）由（1）值，總利潤，

則每噸產(chǎn)品的利潤，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，

所以除塵后日產(chǎn)量為噸時(shí)，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出：三角形的外心、重心位于同一直線上，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線，若的頂點(diǎn)，，且的歐拉線的方程為.

（1）求外心（外接圓圓心）的坐標(biāo)；

（2）求頂點(diǎn)的坐標(biāo).

（注：如果三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則重心的坐標(biāo)是.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上最大值；

（3）若時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點(diǎn)E是線段AB中點(diǎn).

（1）證明：D1E⊥CE；

（2）求二面角D1﹣EC﹣D的大小的余弦值；

（3）求A點(diǎn)到平面CD1E的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，.為線段上的點(diǎn).

（I）證明：面

（Ⅱ）若是的中點(diǎn)，求與平面所成的角的正弦值;

（Ⅲ）若滿足面，求二面角正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）若函數(shù)f（x）在處有極值，求函數(shù)f（x）的最大值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的不等式在上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生社團(tuán)組織活動(dòng)豐富，學(xué)生會(huì)為了解同學(xué)對(duì)社團(tuán)活動(dòng)的滿意程度，隨機(jī)選取了100位同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評(píng)分值在[60，80）的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解，再從這5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，則k的取值范圍為

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案