【題目】若圓(x-1)2+(y+1)2=R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1,則半徑R的取值范圍是( )
A. R>1 B. R<3 C. 1<R<3 D. R≠2
【答案】C
【解析】分析:圓(x-1)2+(y+1)2=R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1,先求圓心到直線的距離,再求半徑的范圍.
詳解:
依題意可得,直線與圓可能相交,相切或相離.若直線4x+3y=11與圓(x-1)2+(y+1)2=R2相離,則圓上的點(diǎn)到直線的最小距離應(yīng)小于1,即圓心到直線的距離d∈(R,1+R),從而有R<<1+R,解得1<R<2.
若直線4x+3y=11與圓(x-1)2+(y+1)2=R2相切,則R==2.
若直線4x+3y=11與圓相交,則圓上的點(diǎn)到直線的最小距離應(yīng)小于1,即圓心到直線的距離d∈(R-1,R),從而有R-1<<R,解得2<R<3.綜上可得1<R<3,故選C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中, ,且 成等差數(shù)列.
(1)求等比數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列 滿足 ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),解不等式;
(Ⅱ)證明:方程最少有1個(gè)解,最多有2個(gè)解,并求該方程有2個(gè)解時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,四棱錐中,底面為矩形, 平面, ,點(diǎn)為的中點(diǎn).
()求證: 平面.
()求證:平面平面.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
()若函數(shù)在上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
()是否存在常數(shù),當(dāng)時(shí), 在值域?yàn)閰^(qū)間且?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)求對(duì)稱軸是軸,焦點(diǎn)在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線它交于兩點(diǎn),求弦的中點(diǎn)的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶制作一體積為立方米的養(yǎng)殖網(wǎng)箱(無(wú)蓋),網(wǎng)箱內(nèi)部被隔成體積相等的三塊長(zhǎng)方體區(qū)域(如圖),網(wǎng)箱.上底面的一邊長(zhǎng)為米,網(wǎng)箱的四周與隔欄的制作價(jià)格是元/平方米,網(wǎng)箱底部的制作價(jià)格為元/平方米.設(shè)網(wǎng)箱上底面的另一邊長(zhǎng)為米,網(wǎng)箱的制作總費(fèi)用為元.
(1)求出與之間的函數(shù)關(guān)系,并指出定義域;
(2)當(dāng)網(wǎng)箱上底面的另一邊長(zhǎng)為多少米時(shí),制作網(wǎng)箱的總費(fèi)用最少.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線 ,曲線C2的參數(shù)方程為: ,(θ為參數(shù)),以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系.
(1)求C1 , C2的極坐標(biāo)方程;
(2)射線 與C1的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為A,與C2的交點(diǎn)為B,求|AB|.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)都在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若的左焦點(diǎn)、左頂點(diǎn)分別為,則是否存在過(guò)點(diǎn)且不與軸重合的直線 (記直線與橢圓的交點(diǎn)為),使得點(diǎn)在以線段為直徑的圓上;若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com