【題目】(1)求對稱軸是軸,焦點在直線上的拋物線的標準方程;

(2)過拋物線焦點的直線它交于兩點,求弦的中點的軌跡方程.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意知道焦點就是直線和x軸的交點,根據(jù)拋物線的定義得到方程即可;

2)先考慮直線的斜率不存在時的情況;再考慮直線斜率存在時,聯(lián)立直線和拋物線根據(jù)韋達定理得到中點坐標為,再消參即可。

解析:

(1)對稱軸是軸則頂點在焦點在

所以,則 ,

.

(2)由題知拋物線焦點為,

當直線的斜率存在時,設為,則焦點弦方程為,

代入拋物線方程得所以,由題意知斜率不等于0,

方程是一個一元二次方程,由韋達定理:

所以中點坐標:

代入直線方程

中點縱坐標;

即中點為

消參數(shù),得其方程為

當直線的斜率不存在時,直線的中點是,符合題意,

綜上所述,答案為.

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日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差

就診人數(shù)(個)

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參考數(shù)據(jù),

(參考公式:

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