已知函數(shù)．

（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知成等差數(shù)列，且=9，求a的值．


    解：（I）f（x）==sin2x+cos2x=sin（2x+）．

令  2kπ﹣≤（2x+）≤2kπ+，可得   kπ﹣≤x≤kπ+，k∈z．

即f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ﹣，kπ+]，k∈z．

（II）在△ABC中，由，可得sin（2A+）=，∵＜2A+＜2π+，

∴2A+= 或，∴A= （或A=0 舍去）．

∵b，a，c成等差數(shù)列可得 2a=b+c，∵=9，∴bccosA=9，即bc=18．

由余弦定理可得 a2=b2+c2﹣2bc•cosA=（b+c）2﹣3bc=4a2﹣54，

求得a2=18，∴a=3．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

0

0

5

0

（Ⅰ）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）令g(x)=f (x+）—1，當(dāng)x∈[—，] 時(shí)，若存在g(x)＜a—2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知中，，，的對(duì)邊分別為，，，若，，，則___  ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式ax2+bx+2＞0的解集是，則a+b的值是（）

    A．             10 B．             ﹣10                C． 14   D． ﹣14

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若f（x）是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f（1）=1，f（2）=2，則f（3）﹣f（4）=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 閱讀右側(cè)程序框圖，輸出的結(jié)果的值為（     ）

A．5          B．6          C．7           D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為，曲線經(jīng)過點(diǎn)，現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長(zhǎng)方形中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是（      ）

A．     B．       C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考某一所大學(xué)，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7, 兩人是否被錄取互不影響, 則其中至少有一人被錄取的概率為 (    )

A.0.12             B.0.42             C.0.46               D.0.88

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，  

俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的體積為（    ）

A.        B.        C.          D.

 


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