Question

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，且a_n=

an-1

an-2

（n≥3），則a₂₀₁₄=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：確定數(shù)列{a_n}是以6為周期的周期數(shù)列，即可得出結(jié)論．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，且a_n=

an-1

an-2

（n≥3），
∴a₃=2，a₄=1，a₅=

1

2

，a₆=

1

2

，a₇=1，a₈=2，
∴數(shù)列{a_n}是以6為周期的周期數(shù)列，
∵2014=6×335+4，
∴a₂₀₁₄=a₄=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列遞推式，確定數(shù)列{a_n}是以6為周期的周期數(shù)列是關(guān)鍵．