設(shè)a∈R，若函數(shù)y=eax+3x，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，則
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：：f′（x）=aeax+3=0，解得a=-
3
eax
，由于函數(shù)y=eax+3x，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，可得a的取值范圍．
解答： 解：f′（x）=aeax+3=0，解得a=-
3
eax
，
∵函數(shù)y=eax+3x，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，
∴a＜-3．
故答案為：a＜-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（1+
2
）+f（
1
1-
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今年，某公司利潤(rùn)500萬(wàn)元，由于堅(jiān)持改革、大膽創(chuàng)新，以后每年利潤(rùn)比上一年增加30%，那么7年后該公司實(shí)現(xiàn)總利潤(rùn)為
 
萬(wàn)元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，且an=
an-1
an-2
（n≥3），則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖1，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論：
①若A＞B，則有sinA＞sinB；
②若B=
π
4
，b=2，a=
3
，則滿足條件的三角形有兩個(gè)；
③若△ABC是銳角三角形，則sinA＞cosB；
④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC是正三角形．
其中的正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n為直線，a，b為平面，給出下列命題，其中的正確命題序號(hào)是
 

①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α  ②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n  ③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β  ④
m?α
n?β⇒m∥n
α∥β
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若函數(shù)f（x）=asinx+cosx的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0），則a的值為-
3
；
②函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
2
）在區(qū)間[0，
π
2
]上單調(diào)遞減；
③已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜π），若-|f（
π
6
）|≤f（x）對(duì)任意x∈R恒成立，則ϕ=
π
6
或-
5π
6
；
④函數(shù)f（x）=|sin（2x-
π
3
）+1|的最小正周期為π．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_區(qū)間（a，b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極小值（　�。�
A、2個(gè)B、1個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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