設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù).若當時，
（1）求在上的解析式.
（2）請你作出函數(shù)的大致圖像.
（3）當時，若，求的取值范圍.
（4）若關(guān)于的方程有7個不同實數(shù)解，求滿足的條件.
（1）見解析（2）見解析（3）（4）
（1）當時，. …………4分
（2）的大致圖像如下：.
………… 8分
（3）因為，所以
，…………………11分

解得的取值范圍是.……………………………………………13分
（4）由（2），對于方程，當時，方程有3個根；當時，方程有4個根，當時，方程有2個根；當時，方程無解.…15分
所以，要使關(guān)于的方程有7個不同實數(shù)解，關(guān)于的方程有一個在區(qū)間的正實數(shù)根和一個等于零的根。
所以，即.………………………18分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù),當時,
的最小值為2.
（I）求函數(shù)的解析式
(Ⅱ)若,求證:
(Ⅲ) 若且,求證:

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)圖像是否為中心對稱圖形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為偶函數(shù)，且，當時，，若則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在實數(shù)a，使函數(shù)為奇函數(shù)，同時使函數(shù)為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且當x＞0時，f(x)＜0恒成立，f(3)="-3."
(1)證明：函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù)；
（2）證明：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)；
（3）試求函數(shù)y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是偶函數(shù)，而是奇函數(shù)，且對任意，都有，則的大小關(guān)系是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則=       .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案