8．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=xe-x；
（2）y=ln（3x-2）；
（3）y=$\frac{2-sinx}{cosx}$；
（4）f（x）=$\frac{1}{1-\sqrt{x}}$+$\frac{1}{1+\sqrt{x}}$．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）y′=e-x-xe-x；
（2）y′=$\frac{1}{3x-2}$（3x-2）′=$\frac{3}{3x-2}$；
（3）y′=（$\frac{2-sinx}{cosx}$）′=$\frac{（2-sinx）′cosx-（2-sinx）cosx′}{co{s}^{2}x}$=$\frac{-co{s}^{2}x+2sinx-si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x}$=$\frac{-1+2sinx}{co{s}^{2}x}$
（4）f（x）=$\frac{1}{1-\sqrt{x}}$+$\frac{1}{1+\sqrt{x}}$=$\frac{1+\sqrt{x}}{1-x}$+$\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}$=$\frac{2}{1-x}$，
∴f′（x）=$\frac{2}{（1-x）^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，底面是邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的正三角形，則三棱柱ABC-A1B1C1的外接球體積為$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π．

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19．若函數(shù)y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{-cosx}$，且0≤x≤2π，則y的范圍是[1，$\sqrt{2+\sqrt{2}}$]．

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16．下列函數(shù)中，對(duì)于定義域內(nèi)的任意兩個(gè)不同的x1，x2，都滿(mǎn)足$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的有②③．
①y=${x}^{\frac{1}{2}}$；②y=2x；③y=x2；④y=lgx．

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3．若代數(shù)式2x2+3x+7的值是12，則代數(shù)式，4x2+6x-10的值應(yīng)是0．

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13．若-1＜a＜2，-2＜b＜1，則a-3b的取值范圍是（-4，8）．

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20．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，cos2α=$\frac{7}{25}$，則sin（α+$\frac{π}{3}$）等于（　　）
A．$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$B．$\frac{-3+4\sqrt{3}}{10}$C．$\frac{-4+3\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

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17．已知直線(xiàn)y=kx+4與橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍．

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18．一元二次方程x2-2ix-5=0的根的情況是（　　）
A．有兩個(gè)不等的實(shí)根B．有一個(gè)實(shí)根和一個(gè)虛根
C．有一對(duì)共軛的虛根D．有兩個(gè)不共軛的虛根

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