已知直線l：x+2y-4=0，求與直線l平行，且過(guò)點(diǎn)（1，4）的直線方程；已知圓心為（1，4），且與直線l相切求圓的方程．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出與直線l平行的直線方程x+2y+m=0，代入已知點(diǎn)的坐標(biāo)求得m值，則直線方程可求；由點(diǎn)到直線的距離公式求出（1，4）到直線l的距離，即圓的半徑，由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得答案．
解答： 解：設(shè)與直線l：x+2y-4=0平行的直線方程為x+2y+m=0，
又直線過(guò)點(diǎn)（1，4），∴1+2×4+m=0，即m=-9．
∴所求直線方程為x+2y-9=0；
設(shè)圓心（1，4）到直線x+2y-4=0的距離為d，則d=
|1×1+2×4-4|
12+22
=
5
5
=
5
．
則以（1，4）為圓心，以
5
為半徑的圓的方程為（x-1）2+（y-4）2=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意x都有f（x+2）=f（x）．當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（log
1
2
6）的值為（　�。�
A、-
5
2
B、-5
C、-
1
2
D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三角形 A BC中，A，B，C是三角形 A BC的內(nèi)角，設(shè)函數(shù)f（A）=2sin
B+C
2
sin（π-
A
2
）+sin2（π+
A
2
）-cos2
A
2
，則f（ A）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為（注：“a=2”，即為“a←2”或?yàn)椤癮：=2”．）（　　）
A、2
B、
1
3
C、-
1
2
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題：
①在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為
u
，
v
，則α⊥β?
u
•
v
=0；
③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤
π
2
；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
π
2
．
其中正確的命題是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）、g（x）都是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，定義函數(shù)（f•g）（x），?x∈R，（f•g）（x）=f（g（x）），若f（x）=
x，x＞0
x2，x≤0
，g（x）=
ex，x≤0
lnx，x＞0
，則（　　）
A、（f•f）（x）=f（x）
B、（f•g）（x）=f（x）
C、（g•f）（x）=g（x）
D、（g•g）（x）=g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（
θ
2
-
π
6
）=
12
5
，θ∈（0，
π
2
），求cos（θ-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦距為2
2
，實(shí)軸長(zhǎng)為2，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案