【題目】點(diǎn)F2是雙曲線的右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)A在雙曲線左支上，直線l1：tx﹣y+t﹣2＝0與直線l2：x+ty+2t﹣1＝0的交點(diǎn)為B，則|AB|+|AF2|的最小值為（ ）

A.8B.C.9D.

【答案】C

【解析】

由題意求出直線l1，l2的交點(diǎn)B為圓心在（0，﹣2），半徑為1的圓，由雙曲線的定義可得|AF2|＝|AF1|+2a，所以|AB|+|AF2|＝|AB|+|AF1|+6，當(dāng)A，F1，B三點(diǎn)共線時(shí)，|AB|+|AF2|最小，過(guò)F1與圓心的直線與圓的交點(diǎn)B且在F1和圓心之間時(shí)最小.

由雙曲線的方程可得a＝3，b，焦點(diǎn)F（﹣2，0），

可得|AF2|＝|AF1|+2a＝|AF1|+6，

所以|AB|+|AF2|＝|AB|+|AF1|+6，

當(dāng)A，F1，B三點(diǎn)共線時(shí)，|AB|+|AF2|最小，

聯(lián)立直線l1，l2的方程，可得，消參數(shù)t可得x2+（y+2）2＝1，

所以可得交點(diǎn)B的軌跡為圓心在，半徑為1的圓，

所以|AB|+|AF2|＝|AB|+|AF1|+6≥|BF1|+6≥|MF1|-1+65＝9，

當(dāng)過(guò)F1與圓心的直線與圓的交點(diǎn)B且在F1和圓心之間時(shí)最小.

所以|AB|+|AF2|的最小值為9，

故選：C

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患病

不患病

有良好衛(wèi)生習(xí)慣

20

180

無(wú)良好衛(wèi)生習(xí)慣

80

220

（1）結(jié)合上面列聯(lián)表，是否有的把握認(rèn)為是否患病與衛(wèi)生習(xí)慣有關(guān)？

（2）現(xiàn)從有良好衛(wèi)生習(xí)慣且不患病的180人中抽取，，，，共5人，再?gòu)倪@5人中選兩人給市民做健康專題報(bào)告，求，至少有一人被選中的概率.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求面積的最小值.

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