8.在△ABC中,分別根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個解的是(  )
A.a=7,b=14,A=30°B.a=20,b=26,A=150°
C.a=30,b=40,A=30°D.a=72,b=60,A=135°

分析 由正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$,根據(jù)條件求得sinB的值,根據(jù)b與a的大小判斷角B的大小,從而判斷△ABC的解的個數(shù).

解答 解:對于A:∵a=7,b=14,A=30°,
∴由正弦定理得:sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{14×\frac{1}{2}}{7}$=1,
又B為三角形的內(nèi)角,
∴B=90°,
故只有一解,本選項不合題意;
對于B:∵a=20,b=26,A=150°,
∴由正弦定理得:sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{26×\frac{1}{2}}{20}$=$\frac{13}{20}$,
又b>a,故 B>A,A為鈍角,故△ABC不存在;
對于C:∵a=30,b=40,A=30°,有$\frac{30}{\frac{1}{2}}$=$\frac{40}{sinB}$,
∴sinB=$\frac{2}{3}$,又b>a,故B>A,故B可以是銳角,也可以是鈍角,故△ABC有兩個解.
對于D:∵a=72,b=60,A=135°,
由正弦定理得:sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{60×\frac{\sqrt{2}}{2}}{72}$=$\frac{5\sqrt{2}}{12}$,
又b<a,故B<A,故B為銳角,故△ABC有唯一解.
故選:C.

點評 此題屬于解三角形的題型,涉及的知識有:正弦定理,三角形的邊角關(guān)系,正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵,屬于中檔題.

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