已知正項(xiàng)數(shù)列滿足(0＜a＜1)，且．

求證：．

答案：略
解析：

證明：因?yàn)?/FONT>，且

所以，即：．

所以，，，…，，把n－1個(gè)不等式相加得：，又因?yàn)?/FONT>，所以．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=P（0＜P＜1），且an+1=
an
1+an
n∈N*
（1）若bn=
1
an
，求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求證：
a1
2
+
a2
3
+
a3
4
+…+
an
n+1
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足ann+nan-1=0（n∈N*）
（1）求a1，a2；
（2）求證：0＜an＜1
（3）求證：an＞an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+12-an2-2an+1-2an=0，a1=1．設(shè)bn=n3-3n2+5-an．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是比較an與bn的大��；
（3）設(shè)cn=
1n3-n2+6-bn
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2010屆高三第三次聯(lián)考（理） 題型：選擇題

 已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：

①對(duì)任意，都有；  ②，

則的值為

   A.         B.           C. 0          D.

 

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