20．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{x-2y+1≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值是（　�。�
A．1B．4C．$\frac{2}{3}$D．0

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線的斜率的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則z=$\frac{y}{x}$，
則z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到原點的斜率，
由圖象知OB的斜率最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5=0}\\{x-2y+1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，
即B（3，2），
則z=$\frac{y}{x}$=$\frac{2}{3}$，
故選：C

點評 本題主要考查線性規(guī)劃以及直線斜率公式的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．給出下列兩個命題，命題p：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要條件；命題q：函數(shù)y=log2（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）是奇函數(shù)，則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨￢qC．p∨qD．p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l1：（m-1）x+y+2=0，l2：8x+（m+1）y+（m-1）=0，且l1∥l2，則m=（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．±3C．3D．-3

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8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2-c2=2b且tanA=3tanC，則b=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={n^2}$，則a3-a2的值為（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)g（x）=$\frac{1}{6}$x3+$\frac{a+1}{2}$x2+mx+2的導(dǎo)函數(shù)g′（x）的圖象經(jīng)過點（0，1），且f（x）=g′（x）+alnx．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．有ab為兩個運(yùn)動，他們的合運(yùn)動為c，則下列說法正確的是 （　�。�
A．若a、b的軌跡為直線，則c的軌跡必為直線
B．若c的軌跡為直線，則a、b必為勻速運(yùn)動
C．若a為勻速直線運(yùn)動，b為勻速直線運(yùn)動，則c必為勻速直線運(yùn)動
D．若a、b均為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，則c必為勻變速直線運(yùn)動

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與拋物線C2：y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，公共弦AB恰過它們公共焦點F，則雙曲線的一條漸近線的傾斜角所在的區(qū)間可能是（　�。�
A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）C．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）D．（0，$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}中a3=7，其前n項和Sn=pn2+2n，n∈N*．
（Ⅰ）求p的值及an；
（Ⅱ）在等比數(shù)列{bn}中，b3=a1，b6=4a10-3，若等比數(shù)列{an}的前n項和為Tn．求證：數(shù)列{Tn+$\frac{1}{6}$}為等比數(shù)列．

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同步練習(xí)冊答案