Question

10．給出下列兩個命題，命題p：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要條件；命題q：函數(shù)y=log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）是奇函數(shù)，則下列命題是真命題的是（　�。�

• A． p∧q
• B． p∨￢q
• C． p∨q
• D． p∧￢q

Answer 1

分析 先判定命題p，q的真假，再利用復合命題真假判定的方法即可判斷出．

解答 解：命題p：“x＞3”是“x＞5”的必要不充分條件，因此是假命題；
命題q：函數(shù)y=log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x），定義域為R，又f（-x）=log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）=-log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）=-f（x），
因此函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，是真命題．
則下列命題是真命題的是p∨q．
故選：C．

點評 本題考查了充要條件的判定方法、函數(shù)的奇偶性、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、復合命題真假的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．