精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是（　　）
A、1
B、
2
C、
2
2
D、
1
2
分析：先取BC的中點(diǎn)D，連接ED與FD，根據(jù)中位線定理可知ED∥SB，F(xiàn)D∥AC，根據(jù)題意可知三角形EDF為等腰直角三角形，然后解三角形即可．
解答：解：取BC的中點(diǎn)D，連接ED與FD
∵E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)
∴ED∥SB，F(xiàn)D∥AC
而SB⊥AC，SB=AC=2則三角形EDF為等腰直角三角形
則ED=FD=1即EF=
2

故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了中位線定理，以及異面直線所成角的應(yīng)用，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF=
2
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是（　�。�

A．1　　              B．　        

C．　             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點(diǎn) 線 面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是（　�。�

A．1　　  B．　  C．　   D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

.如圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF=________.

  

 

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