如圖所示，點S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分別是SC和AB的中點，則EF=
2
2
．
分析：先取BC的中點D，連接ED與FD，根據(jù)中位線定理可知ED∥SB，F(xiàn)D∥AC，根據(jù)題意可知三角形EDF為等腰直角三角形，然后解三角形即可．
解答：解：取BC的中點D，連接ED與FD
∵E、F分別是SC和AB的中點，點D為BC的中點
∴ED∥SB，F(xiàn)D∥AC
而SB⊥AC，SB=AC=2則三角形EDF為等腰直角三角形
則ED=FD=1，即EF=
2

故答案為：
2
．
點評：本題主要考查了中位線定理，以及異面直線所成角的應(yīng)用，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分別是SC和AB的中點，則EF的長是（　　）
A、1
B、
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點、線、面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分別是SC和AB的中點，則EF的長是（　�。�

A．1　　              B．　        

C．　             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點 線 面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分別是SC和AB的中點，則EF的長是（　�。�

A．1　　  B．　  C．　   D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

.如圖所示，點S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E、F分別是SC和AB的中點，則EF=________.

  

 

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