19．已知p：x2-x≥6，q：x∈Z．若p∧q和￢q都是假命題，求x的值．

分析 ∵p∧q和￢q都是假命題，故p假q真，即x2-x＜6，且x∈Z．解得答案．

解答 解：∵p∧q和￢q都是假命題，
故p假q真，
∴x2-x＜6，且x∈Z．
解得：-2＜x＜3，且x∈Z．
故x=-1，或x=0，或x=1，或x=2．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，二次不等式的解法，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}ωx+（2\sqrt{3}sinωx-cosωx）cosωx-λ$的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（$\frac{1}{2}$，1）．
（1）求函數(shù)f （x）的最小正周期；
（2）若存在${x_0}∈[0，\frac{3π}{5}]$，使f（x0）=0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=3-4t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則直線的斜率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，等腰梯形ABCD的底邊AB在x軸上，頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，且底邊AB和CD的長(zhǎng)分別為6和$2\sqrt{6}$，高為3．
（Ⅰ）求等腰梯形ABCD的外接圓E的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，2），點(diǎn)M在圓E上運(yùn)動(dòng)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程，并指出其軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．一組數(shù)據(jù)共有7個(gè)數(shù)，其中10，2，5，2，4，2，還有一個(gè)數(shù)m不確定，但知道數(shù)m取自集合M={m|-20≤m≤20，m∈Z}，則這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次能構(gòu)成等差數(shù)列的概率為$\frac{3}{41}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），tanβ=$\frac{1}{4}$，則 tan（α+β）=$\frac{16}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．${∫}_{0}^{2}$（x+ex）dx=e2+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．${（{x+\frac{1}{ax}}）^5}$的各項(xiàng)系數(shù)和是1024，則由曲線y=x2和y=xa圍成的封閉圖形的面積為$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-$\frac{1}{8}$），則滿足f（x）=27的x值是$\frac{1}{3}$．

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