19．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對應的邊分別為a，b，c．若∠C=30°，a=$\sqrt{2}$c，則∠B等于（　　）
A．45°B．105°C．15°或105°D．45°或135°

分析 根據(jù)正弦定理建立方程關系，結合三角函數(shù)的定義進行求解即可．

解答 解：∵a=$\sqrt{2}$c，
∴由正弦定理得sinA=$\sqrt{2}$sinC=$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴A=45°或135°，
當A=45°，則B=180°-45°-30°=105°，
當A=135°，則B=180°-135°-30°=15°，
即B=15°或105°
故選：C

點評 本題主要考查正弦定理的應用，根據(jù)條件結合三角函數(shù)的特殊角的定義是解決本題的關鍵．

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