7．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤8}\\{x+y≥2}\\{y≤\frac{1}{2}x+5}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$下，求x=2x-y的最小值與最大值．

分析 由題意作平面區(qū)域，化目標函數(shù)z=2x-y為y=2x-z，-z是截距，從而結(jié)合圖象解得．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
，
目標函數(shù)z=2x-y可化為y=2x-z，
結(jié)合圖象可知，
在點A（0，5）上z=2x-y取得最小值-5，
在點B（8，0）上z=2x-y取得最大值16．

點評 本題考查了線性規(guī)劃的基本解法，注意化為截距式即可．

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17．m、n∈R+，mn=2，問2m+4n是否有最值？如有，請求值．

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18．不論m、n取什么值，直線（3m-n）x+（m+2n）y-n=0必過一定點，試證明，并求此定點．

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15．將-1485°化成α+2kπ（0≤α＜2π，k∈Z）的形式是（　　）
A．-$\frac{π}{4}$-8πB．$\frac{7π}{4}$-8πC．$\frac{π}{4}$-10πD．$\frac{7π}{4}$-10π

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2．如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，E為CD中點，AB=2CD=4，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$=4，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=3．

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12．設(shè)集合I={（x，y）|x，y∈Z，0≤x≤5，≤y≤5}則以I中的點為頂點，且位置不同的正方形的個數(shù)是55．

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19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=1+$\frac{1}{|x|}$B．y=||x|-1|C．y=（$\frac{1}{3}$）-|x|D．y=lg（1-x2）

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16．若函數(shù)f（x）=2-|x-1|-m沒有零點，實數(shù)m的取值范圍是m≤0，或m＞1．

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18．${log_2}\frac{2}{3}+{log_2}\frac{3}{2}+{（\frac{8}{27}）^{-\frac{1}{3}}}$=$\frac{3}{2}$．

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