17．m、n∈R+，mn=2，問2m+4n是否有最值？如有，請求值．

分析 直接利用基本不等式求解最值即可．

解答 解：m、n∈R+，mn=2，
2m+4n=2m+22n≥2$\sqrt{{2}^{m}•{z}^{2n}}$=2$\sqrt{{2}^{m+2n}}$=2×${2}^{\frac{m+2n}{2}}$≥2×${2}^{\frac{2\sqrt{2mn}}{2}}$=2×22=8，當且僅當m=2n并且mn=2可得即m=2，n=1取等號．
函數(shù)的最小值為：8．

點評 本題考查基本不等式的應(yīng)用，函數(shù)的最小值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sin2（ωx）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的周期為π，若將其圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關(guān)于原點對稱，則實數(shù)a的最小值為（　�。�
A．πB．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=${log_2}（x+4）-{2^x}$的零點的情況是（　�。�
A．僅有一個或0個零點B．有兩個正零點
C．有一正零點和一負零點D．有兩個負零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．據(jù)說偉大的阿基米德死了以后，敵軍將領(lǐng)馬塞拉斯給他建了一塊墓碑．在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案，圖案中球的直徑與圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點在圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面．試計算出圖形中圓錐、球、圓柱的體積比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點分別為F1、F2，過F1作傾斜角為30°的直線交雙曲線的右支于點P，若∠PF1F2的平分線與∠F1PF2的平分線的交點為Q（1，1），則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{3+2\sqrt{3}}$xB．y=±$\sqrt{2\sqrt{3}-3}$xC．y=±（$\sqrt{3}$+1）xD．y=±（$\sqrt{3}$-1）x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，圓E：（x+2）2+y2=4，點F（2，0），動圓P過點F，且與圓E內(nèi)切于點M，求動圓P的圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知：向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），向量$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$所成的角為$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4．
（1）求向量$\overrightarrow$；
（2）設(shè)$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=3k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$（k為正實數(shù)），當$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$時，判斷$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$與$\overrightarrow{a}$是否共線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知點A（-3，2），B（1，4），P為線段AB的中點，則向量$\overrightarrow{BP}$的坐標為（　�。�
A．（-2，-1）B．（2，1）C．（4，2）D．（-8，-4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤8}\\{x+y≥2}\\{y≤\frac{1}{2}x+5}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$下，求x=2x-y的最小值與最大值．

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