12．設(shè)集合I={（x，y）|x，y∈Z，0≤x≤5，≤y≤5}則以I中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，且位置不同的正方形的個(gè)數(shù)是55．

分析 畫出：畫出點(diǎn)集I={（x，y）|x，y∈Z，0≤x≤5，≤y≤5}中的格點(diǎn)，分別求出以邊長為1，2，3，4，5的正方形的個(gè)數(shù)．

解答 解：畫出點(diǎn)集I={（x，y）|x，y∈Z，0≤x≤5，≤y≤5}中的格點(diǎn)．如圖；
邊長為1個(gè)單位長度的正方形，共有5×5=25個(gè)，
邊長為2個(gè)單位長度的正方形，共有4×4=16個(gè)，
邊長為3個(gè)單位長度的正方形，共有3×3=9個(gè)，
邊長為4個(gè)單位長度的正方形，共有2×2=4個(gè)，
邊長為5個(gè)單位長度的正方形，共有1×1=1個(gè)，
故位置不同的正方形的個(gè)數(shù)共有25+16+9+4+1=55個(gè)，
故答案為：55．

點(diǎn)評(píng) 解答關(guān)鍵是：利用分類討論的數(shù)學(xué)思想求解時(shí)，一定要做到分類既不重復(fù)，又不遺漏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，圓E：（x+2）2+y2=4，點(diǎn)F（2，0），動(dòng)圓P過點(diǎn)F，且與圓E內(nèi)切于點(diǎn)M，求動(dòng)圓P的圓心P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，D是邊BC的中點(diǎn)，求：
（1）$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BD}$方向上的投影；
（2）$\overrightarrow{BD}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)數(shù)列{xn}的通項(xiàng)為xn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n+1}{\sqrt{n}}，n為奇數(shù)}\\{\frac{1}{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$則{xn}是（　　）
A．當(dāng)n→∞時(shí)的無窮大量B．當(dāng)n→∞時(shí)的無窮小量
C．有界變量D．無界變量

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤8}\\{x+y≥2}\\{y≤\frac{1}{2}x+5}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$下，求x=2x-y的最小值與最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示的莖葉圖為甲、乙兩家連鎖店七天內(nèi)銷售額的某項(xiàng)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)：
（1）求甲家連鎖店這項(xiàng)指標(biāo)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并比較甲、乙兩該項(xiàng)指標(biāo)的方差大��；
（2）每次都從甲、乙兩店統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中隨機(jī)各選一個(gè)進(jìn)行對(duì)比分析，共選了7次（有放回選取），設(shè)選取的兩個(gè)數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x|x-2a|
（1）化簡(jiǎn)f（x）；
（2）試確定a的取值范圍，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值g（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如果函數(shù)f（x）=（2m-1）x2+mx+3在實(shí)數(shù)集R內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，那么m的值等于$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）$（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知函數(shù)$g（x）=sinx•f（\frac{x}{2}）+\sqrt{3}$，$x∈[0，\frac{π}{2}]$，求g（x）的最值及其對(duì)應(yīng)的x值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案