18．長(zhǎng)、寬、高分別為2，1，2的長(zhǎng)方體的每個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為9π．

分析 先求長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，就是球的直徑，然后求出它的表面積．

解答 解：長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)是：$\sqrt{4+1+4}$=3
球的半徑是：$\frac{3}{2}$
這個(gè)球的表面積：4π$•\frac{9}{4}$=9π
故答案為：9π

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的內(nèi)接體，球的表面積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某商場(chǎng)有A、B、C、D四類產(chǎn)品，A、B、C、D分別有40，10，30，20種，現(xiàn)從這抽取一個(gè)容量為20的樣本，則抽取的B、D兩類產(chǎn)品種數(shù)之和是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短半軸長(zhǎng)b=1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A、B分別是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，直線l：x=m（m≠2），當(dāng)點(diǎn)P在直線l（縱坐標(biāo)不為0）上移動(dòng)時(shí)，直線PB、線段PA的延長(zhǎng)線與橢圓C分別相交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恒經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的p是720，則輸入的N的值是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓上一點(diǎn)M作橢圓的切線，交直線x=-8于點(diǎn)P，試問(wèn)：以PM為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．我市為了檢測(cè)空氣質(zhì)量，每天都要記錄空氣質(zhì)量指數(shù)（指數(shù)采用10分制，保留一位小數(shù)），現(xiàn)隨機(jī)抽取20天的指數(shù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（以整數(shù)部分為莖，小數(shù)部分為葉），設(shè)指數(shù)不低于8.5的視為當(dāng)天空氣質(zhì)量為優(yōu)良．
（1）求從這20天中隨機(jī)抽取3天，至少有2天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率；
（2）以這20天的數(shù)據(jù)估計(jì)我市總體空氣質(zhì)量（天數(shù)很多）．若從我市總體空氣質(zhì)量指數(shù)中隨機(jī)抽取3天的指數(shù)，用X表示抽到空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的a等于341，則判斷框內(nèi)應(yīng)填寫（　　）
A．k＜4？B．k＜5？C．k＜6？D．k＜7？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，直線l過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F且分別交拋物線及其準(zhǔn)線于A，B，C，若$\frac{|BF|}{|BC|}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則|AB|等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．生產(chǎn)一批零件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于8為優(yōu)質(zhì)品，小于8大于等于4為正品，小于4為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這種零件100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：據(jù)以上述測(cè)試中各組的頻率作為相應(yīng)的概率．
測(cè)試指標(biāo)[0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10）
 零件數(shù) 28  3238 20
（1）試估計(jì)這種零件的平均質(zhì)量指標(biāo)；
（2）生產(chǎn)一件零件，若是優(yōu)質(zhì)品可盈利40元，若是正品盈利20元，若是次品則虧損20元，若從大量的零件中隨機(jī)抽取2件，其利潤(rùn)之和記為x（單位：元），求x的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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