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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:過點(diǎn),離心率為.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn),過的直線與橢圓C交于不同兩點(diǎn), 記△的內(nèi)切圓的面積為,求當(dāng)取最大值時直線的方程,并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、,拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),它的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合,若雙曲線與拋物線的交點(diǎn)滿足,則雙曲線的離心率為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校為了普及環(huán)保知識,增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識,在全校組織了一次有關(guān)環(huán)保知識的競賽.經(jīng)過初賽、復(fù)賽,甲、乙兩個代表隊(每隊3人)進(jìn)入了決賽,規(guī)定每人回答一個問題,答對為本隊贏得10分,答錯得0分.假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為,乙隊中3人答對的概率分別為,,,且各人回答正確與否相互之間沒有影響,用表示乙隊的總得分.
(Ⅰ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)求甲、乙兩隊總得分之和等于30分且甲隊獲勝的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某中學(xué)點(diǎn)差了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)
參加書法社團(tuán) | 未參加書法社團(tuán) | |
參加演講社團(tuán) | 8 | 5 |
未參加演講社團(tuán) | 2 | 30 |
(1) 從該班隨機(jī)選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一個社團(tuán)的概率;
(2) 在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué)A1,A2,A3,A4,A5,3名女同學(xué)B1,B2,B3.現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率。
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