【題目】若函數(shù)g（x）=alnx，對任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】a≤﹣1
【解析】解：由題意得到：a（x﹣lnx）≤x2﹣2x．
∵x∈[1，e]，
∴l(xiāng)nx≤1≤x且等號不能同時取，所以lnx＜x，即x﹣lnx＜0，
因而a≤ （x∈[1，e]）
令f（x）= ，（x∈[1，e]），
又g′（x）= ，
當x∈[1，e]時，x﹣1≥0，lnx≤1，x+2﹣2lnx＞0，
從而g′（x）≥0（僅當x=1時取等號），
∴g（x）在[1，e]上為增函數(shù)，
∴g（x）的最小值為g（1）=﹣1，
∴a的取值范圍是a≤﹣1．
所以答案是：a≤﹣1．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值域的相關知識點，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質是相同的才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直角坐標平面內兩點P，Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關于原點對稱，則對稱點（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一個“伙伴點組”（點對（P，Q）與（Q，P）看作同一個“伙伴點組”）．則下列函數(shù)中，恰有兩個“伙伴點組”的函數(shù)是（填空寫所有正確選項的序號）
①y= ；②y= ；③y= ；④y= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)fn（x）=﹣xn+3ax（a∈R，n∈N+），若對任意的x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f3（x1）﹣f3（x2）|≤1，則a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|y= }，B={y|y=（ ）x}，則A∩RB=（ ）
A.{x|0＜x＜1}
B.{x|x≤1}
C.{x|x≥1}
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上單調遞減，且關于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設是橢圓的左焦點，點是軸上的一點，點為橢圓的左、右頂點，已知，且

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過點作直線交橢圓于兩點，試判定直線的斜率之和是否為定值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是_____________.

①．如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題.

②．命題,則

③．命題“若，則”的否命題是：“若，則”

④．特稱命題 “，使”是真命題.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=﹣2101 ， 且當2≤n≤100時，an+2a102﹣n=3×2n恒成立，則數(shù)列{an}的前100項和S100= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15="225."

（1）求數(shù)列{an}的通項an；

（2）設bn=+2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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