【題目】在數(shù)列{an}中,a1=﹣2101 , 且當(dāng)2≤n≤100時,an+2a102n=3×2n恒成立,則數(shù)列{an}的前100項和S100=

【答案】-4
【解析】解:∵當(dāng)2≤n≤100時,an+2a102n=3×2n恒成立,
∴a2+2a100=3×22 ,
a3+2a99=3×23
…,
a100+2a2=3×2100 ,
∴(a2+2a100)+(a3+2a99)+…+(a100+2a2)=3(a2+a3+…+a100
=3(22+23+…+2100)= =3(2101﹣4).
∴a2+a3+…+a100=2101﹣4,
又a1=﹣2101 ,
∴S100=a1+a2+a3+…+a100=﹣4.
所以答案是:﹣4.
【考點精析】通過靈活運用數(shù)列的前n項和,掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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A.[ , ]
B.[ , ]
C.[ ]
D.[ , ]

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(2)過原點O作直線l與曲線C交于A,B兩不同點,求線段AB的中點M的軌跡方程.

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(2)設(shè)θ為銳角,且f(θ)=﹣ ,求f(θ﹣ )的值.

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(1)設(shè)數(shù)列{bn}是“階梯數(shù)列”,且b1=1,b2n+1=9b2n1(n∈N*),求b2016;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}是“階梯數(shù)列”,其前n項和為Sn , 求證:{Sn}中存在連續(xù)三項成等差數(shù)列,但不存在連續(xù)四項成等差數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列{dn}是“階梯數(shù)列”,且d1=1,d2n+1=d2n1+2(n∈N*),記數(shù)列{ }的前n項和為Tn , 問是否存在實數(shù)t,使得(t﹣Tn)(t+ )<0對任意的n∈N*恒成立?若存在,請求出實數(shù)t的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=BC=2,∠ABC=120°,AD=CD= ,直線PC與平面ABCD所成角的正切為
(1)設(shè)E為直線PC上任意一點,求證:AE⊥BD;
(2)求二面角B﹣PC﹣A的正弦值.

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A.
B.
C.
D.

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