【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第 個(gè)圖形包含 個(gè)小正方形.

（Ⅰ）求出 ；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出 與 的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求 的表達(dá)式.

【答案】解：（I） ， ， ， ，

， ， ，

．

（II）由上式規(guī)律得出 ．

， ， ， ， ，

，


【解析】(1)根據(jù)題意推理可得出結(jié)果。(2)由已知按照規(guī)律可推導(dǎo)出f ( n ) 的表達(dá)式。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歸納推理的相關(guān)知識(shí)，掌握根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)fn（x）= （n∈N*），關(guān)于此函數(shù)的說法正確的序號(hào)是
①fn（x）（n∈N*）為周期函數(shù)；②fn（x）（n∈N*）有對(duì)稱軸；③（ ，0）為fn（x）（n∈N*）的對(duì)稱中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長方形 ， ， ，以 的中點(diǎn) 為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 .

（1）求以 為焦點(diǎn)，且過 兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在(1)的條件下，過點(diǎn) 作直線 與橢圓交于不同的兩點(diǎn) ，設(shè) ，點(diǎn) 坐標(biāo)為 ，若 ，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn) 的極坐標(biāo)為 ，曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)）.
（1）直線 過 且與曲線 相切，求直線 的極坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱，求曲線 上的點(diǎn)到點(diǎn) 的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn)，

（1）證明：PA∥平面EDB

（2）證明：平面BDE平面PCB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x2﹣3x+2），其中a為參數(shù)．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；
（3）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值；

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；

(2)若關(guān)于的不等式在有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，8）及，求點(diǎn)C，D和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖動(dòng)直線 與拋物線 交于點(diǎn) ，與橢圓 交于拋物線右側(cè)的點(diǎn) 為拋物線的焦點(diǎn)，則 的最大值為（ ）

A.
B.
C.2
D.

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