【題目】如圖動直線 與拋物線 交于點 ,與橢圓 交于拋物線右側的點 為拋物線的焦點,則 的最大值為( )

A.
B.
C.2
D.

【答案】D
【解析】拋物線的準線 ,焦點 ;橢圓 的右焦點亦為 ;由拋物線定義可得 ,由橢圓的性質可知 ;∴ ,由橢圓的性質可知, , 時, 取得最大值,最大值為 ,所以答案是:D.


【考點精析】認真審題,首先需要了解橢圓的概念(平面內與兩個定點,的距離之和等于常數(shù)(大于)的點的軌跡稱為橢圓,這兩個定點稱為橢圓的焦點,兩焦點的距離稱為橢圓的焦距),還要掌握拋物線的定義(平面內與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線.定點稱為拋物線的焦點,定直線稱為拋物線的準線)的相關知識才是答題的關鍵.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都由小正方形構成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設第 個圖形包含 個小正方形.

(Ⅰ)求出
(Ⅱ)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出 的關系式,并根據(jù)你得到的關系式求 的表達式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市對大學生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)人員給予小額貸款補貼,貸款期限分為6個月、12個月、18個月、24個月、36個月五種,對于這五種期限的貸款政府分別補貼200元、300元、300元、400元、400元,從2016年享受此項政策的自主創(chuàng)業(yè)人員中抽取了100人進行調查統(tǒng)計,選取貸款期限的頻數(shù)如表:

貸款期限

6個月

12個月

18個月

24個月

36個月

頻數(shù)

20

40

20

10

10

以上表中各種貸款期限的頻數(shù)作為2017年自主創(chuàng)業(yè)人員選擇各種貸款期限的概率.
(Ⅰ)某大學2017年畢業(yè)生中共有3人準備申報此項貸款,計算其中恰有兩人選擇貸款期限為12個月的概率;
(Ⅱ)設給某享受此項政策的自主創(chuàng)業(yè)人員補貼為X元,寫出X的分布列;該市政府要做預算,若預計2017年全市有600人申報此項貸款,則估計2017年該市共要補貼多少萬元.

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【題目】已知圓錐曲線 .命題 :方程 表示焦點在 軸上的橢圓;命題 :圓錐曲線 的離心率 ,若命題 為真命題,求實數(shù) 的取值范圍.

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【題目】命題p:x∈(﹣∞,0),2x>3x;命題q:x∈(0,+∞), >x3; 則下列命題中真命題是(
A.p∧q
B.(¬p)∧q
C.(¬p)∨(¬q)
D.p∧(¬q)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)判斷并證明函數(shù)的奇偶性;

(2)判斷當時函數(shù)的單調性,并用定義證明;

(3)若定義域為,解不等式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖四棱錐 中,四邊形 為平行四邊形, 為等邊三角形,AABE是以 為直角的等腰直角三角形,且 .

(1)證明: 平面 平面BCE;
(2)求二面角 的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等,求切線的方程;
(2)從圓C外一點P(x1 , y1)向圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的點P的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)獨游戲越來越受人們喜愛,今年某地區(qū)科技館組織數(shù)獨比賽,該區(qū)甲、乙、丙、丁四所學校的學生積極參賽,參賽學生的人數(shù)如表所示:

中學

人數(shù)

30

40

20

10

為了解參賽學生的數(shù)獨水平,該科技館采用分層抽樣的方法從這四所中學的參賽學生中抽取30名參加問卷調查.
(Ⅰ)問甲、乙、丙、丁四所中學各抽取多少名學生?
(Ⅱ)從參加問卷調查的30名學生中隨機抽取2名,求這2名學生來自同一所中學的概率;
(Ⅲ)在參加問卷調查的30名學生中,從來自甲、丙兩所中學的學生中隨機抽取2名,用X表示抽得甲中學的學生人數(shù),求X的分布列.

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