16．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{m}{1-i}+\frac{1-i}{2}$（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部的和為1，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、實(shí)部與虛部的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{m}{1-i}+\frac{1-i}{2}$=$\frac{m（1+i）}{（1-i）（1+i）}$+$\frac{1-i}{2}$=$\frac{m+1+（m-1）i}{2}$的實(shí)部與虛部的和為1，
∴$\frac{m+1}{2}$+$\frac{m-1}{2}$=1，m=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、實(shí)部與虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=3an-1（n∈N*）．
（1）求a1，a2及數(shù)列{an]的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=log3a2n，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1a3=1，a2+a3=$\frac{4}{3}$，則$\lim_{n→∞}$（a1+a2+…+an）=$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=kn-1（k∈R），且{an}既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，則k的取值集合是{0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．定理：平面內(nèi)的一條直線(xiàn)與平面的一條斜線(xiàn)在平面內(nèi)的射影垂直，則這條線(xiàn)段垂直于斜線(xiàn)．
試證明此定理：如圖所示：若PA⊥α，A是垂足，斜線(xiàn)PO∩α=O，a?α，a⊥AO，試證明a⊥PO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的最值；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿(mǎn)足c=$\sqrt{3}$，f（C）=1且sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知x＞0，y＞0，x+y+$\sqrt{xy}$=2，則x+y的最小值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|
（Ⅰ）解不等式：f（x）＜2；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥t2-$\frac{7}{2}$t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．2015年7月31日，國(guó)際奧委會(huì)在吉隆坡正式宣布2022年奧林匹克冬季奧運(yùn)會(huì)（簡(jiǎn)稱(chēng)冬奧會(huì)）在北京和張家口兩個(gè)城市舉辦．某中學(xué)為了普及奧運(yùn)會(huì)知識(shí)，舉行了一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽．隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī)，繪成如圖所示的莖葉圖，若規(guī)定成績(jī)?cè)?5分以上（包括75分）的學(xué)生定義為甲組，成績(jī)?cè)?5分以下（不包括75分）定義為乙組．
（1）求甲組學(xué)生的平均分；
（2）在這30名學(xué)生中，甲組學(xué)生中有男生7人，乙組學(xué)生中有女生12人，試問(wèn)有沒(méi)有90%的把握認(rèn)為成績(jī)分在甲組或乙組與性別有關(guān)；
（3）①如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人，那么至少有1人在甲組的概率是多少？
②用樣本估計(jì)總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學(xué)（人數(shù)很多）中隨機(jī)選取3人，用ξ表示所選3人中甲組的人數(shù)，試寫(xiě)出ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望．
P（K2＞k0）0.1000.0500.010
K2.7063.8416.635

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