精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】兩個非零向量 、 不共線．
（1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ），求證：A、B、D三點共線；
（2）求實數k使k + 與2 +k 共線．

【答案】
（1）證明∵ = + + = + + = =6 ，

∴A、B、D三點共線．


（2）解：∵k + 與2 +k 共線．

∴存在實數λ使得k + =λ（2 +k ）．

∴（k﹣2λ） +（1﹣λk） = ，

∴ ，解得k=± ．

∴k=±


【解析】（1）由 = + + =6 ，即可A、B、D三點共線．（2）由于k + 與2 +k 共線．存在實數λ使得k + =λ（2 +k ）．利用向量基本定理即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是一個等差數列，且a2=1，a5=﹣5．
（1）求{an}的通項an；
（2）求{an}前n項和Sn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前n項和， 是等差數列，且.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知各項不為零的數列的前項和為，且， ， ．

（1）若成等比數列，求實數的值；

（2）若成等差數列，

①求數列的通項公式；

②在與間插入個正數，共同組成公比為的等比數列，若不等式對任意的恒成立，求實數的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，側面ABB1A1為菱形，∠DAB=∠DAA1 ．
（Ⅰ）求證：A1B⊥BC；
（Ⅱ）若AD=AB=3BC，∠A1AB=60°，點D在平面ABB1A1上的射影恰為線段A1B的中點，求平面DCC1D1與平面ABB1A1所成銳二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．
（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[ ， ]時，求函數f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= x3+ax2+bx+ （a，b是實數），且f′（2）=0，f（﹣1）=0．
（1）求實數a，b的值；
（2）當x∈[﹣1，t]時，求f（x）的最大值g（t）的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是根據某班50名同學在某次數學測驗中的成績（百分制）繪制的概率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間為：[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．

（1）求圖中a的值；
（2）計算該班本次的數學測驗成績不低于80分的學生的人數；
（3）根據頻率分布直方圖，估計該班本次數學測驗成績的平均數與中位數（要求中位數的估計值精確到0.1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學在開學季準備銷售一種盒飯進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內，每售出1盒該盒飯獲利潤10元，未售出的產品，每盒虧損5元．根據歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了150盒該產品，以（單位：盒，）表示這個開學季內的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤．

（Ⅰ）根據直方圖估計這個開學季內市場需求量的平均數和眾數；

（Ⅱ）將表示為的函數；

（Ⅲ）根據頻率分布直方圖估計利潤不少于1350元的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案