【題目】已知{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=﹣5．
（1）求{an}的通項(xiàng)an；
（2）求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值．

【答案】
（1）解：設(shè){an}的公差為d，由已知條件， ，

解出a1=3，d=﹣2，所以an=a1+（n﹣1）d=﹣2n+5．


（2）解： =4﹣（n﹣2）2．所以n=2時，Sn取到最大值4．
【解析】（1）用兩個基本量a1 ， d表示a2 ， a5 ， 再求出a1 ， d．代入通項(xiàng)公式，即得．（2）將Sn的表達(dá)式寫出，是關(guān)于n的二次函數(shù)，再由二次函數(shù)知識可解決之．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，需要了解通項(xiàng)公式：或；前n項(xiàng)和公式：才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：若x＞0，則函數(shù)y=x+ 的最小值為1，命題q：若x＞1，則x2+2x﹣3＞0，則下列命題是真命題的是（ ）
A.p∨q
B.p∧q
C.（￢p）∧（￢q）
D.p∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（ ， ）， =（2，cos2x﹣sin2x）．
（1）試判斷 與 能否平行？請說明理由．
（2）若x∈（0， ]，求函數(shù)f（x）= 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且an＞0，an2+an=2Sn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn= ，記Tn=b12b32…b2n﹣12 ， 求證：Tn≥ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，并且a＜b，則 ＞ ；
②在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若∠A=60°，a=7，b=8，則三角形有一解；
③若函數(shù)f（x）= ，則f（ ）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）=5；
④在等比數(shù)列{an}中，a1+a2+…+an= （其中n∈N* ， q為公比）；
⑤如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別是CD，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1M與DN所成角的大小是90°．
其中真命題有（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集為（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+mx﹣2在（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，過橢圓 右焦點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn) ， 為的中點(diǎn)，且 的斜率為 .

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于 兩點(diǎn)，若在線段上存在點(diǎn)，

使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AC= DC．
（Ⅰ）若∠DAC=30°，求角B的大��；
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD= ，求DC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個非零向量 、 不共線．
（1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ），求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）求實(shí)數(shù)k使k + 與2 +k 共線．

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