8．已知3是函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}（x+t），x≥3\\{3^x}，x＜3\end{array}\right.$的一個(gè)零點(diǎn)，則f[f（6）]的值是（　�。�
A．4B．3C．2D．log34

分析 利用函數(shù)的零點(diǎn)求出t，然后由里及外逐步求解函數(shù)值即可．

解答 解：3是函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}（x+t），x≥3\\{3^x}，x＜3\end{array}\right.$的一個(gè)零點(diǎn)，可得log3（3+t）=0，解得t=-2，
f（6）=log34∈（1，3），
f[f（6）]=${3}^{lo{g}_{3}4}$=4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=（k-x）ex-x-3．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）＜0對(duì)任意x＞0恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3、a5、a6成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_3}+{a_5}}}{{{a_4}+{a_6}}}$=1或$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)F1、F2分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓C上的點(diǎn)A（$\sqrt{6}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于6，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．直線3x+4y-3=0與直線3x+4y+7=0之間的距離是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若a＞b＞0，c＞1，則（　�。�
A．logac＞logbcB．logca＞logcbC．ac＜bcD．ca＜cb

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=8，b=-6，求f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，且x=1是f（x）的極小值點(diǎn)，試比較lna與-2b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）求值：$\frac{{sin{{330}^0}．sin（-\frac{13}{3}π）．sin{{270}^0}}}{{cos（-\frac{19}{6}π）．cos{{690}^0}}}$
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若三棱錐P-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)PA=PB=PC，則點(diǎn)P在底面的射影O是△ABC的外心．

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同步練習(xí)冊(cè)答案