Question

4．已知R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集，給出下列類比推理命題，正確的結(jié)論是（　�。�

• A． “若a、b∈R，則a+b=b+a”類比推出“若a、b∈C，則a+b=b+a”
• B． “若（a-b）²+（b-c）²=0，其中a、b、c∈R，則a=b=c”類比推出“若（a-b）²+（b-c）²=0，其中a、b、c∈C，則a=b=c”
• C． 由“（a•b）c=a（b•c） 其中a、b、c∈R”類比推出“$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）•\overrightarrow c=（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow{•c}$”
• D． “若ab=ac，其中a、b、c∈R，則b=c”類比推出“若$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）•\overrightarrow c=（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow{•c}$，且$\overrightarrow a≠\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow b=\overrightarrow c$”

Answer 1

分析 對四個選項(xiàng)，分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，加法的交換律，顯然成立，故正確；
對于B，a=1，b=0，c=i，滿足若（a-b）²+（b-c）²=0，故a=b=c不正確；
對于C，向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，故不正確；
對于D，$\overrightarrow$或$\overrightarrow{c}$為$\overrightarrow{0}$，結(jié)論不成立，
故選：A．

點(diǎn)評 類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．但類比推理的結(jié)論不一定正確，還需要經(jīng)過證明，我們在進(jìn)行類比推理時，一定要注意對結(jié)論進(jìn)行進(jìn)一步的論證，如果要證明一個結(jié)論是正確的，要經(jīng)過嚴(yán)密的論證，但要證明一個結(jié)論是錯誤的，只需要舉出一個反例．