16.$\frac{2cos80°+cos160°}{cos70°}$的值是( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.-$\sqrt{3}$D.-$\sqrt{2}$

分析 利用兩角和公式吧cos80°轉(zhuǎn)換成cos(60°+20°),cos160°轉(zhuǎn)換成-cos20°,cos70°轉(zhuǎn)換成sin20°,化簡整理即可.

解答 解:$\frac{2cos80°+cos160°}{cos70°}$=$\frac{2cos(60°+20°)-cos20°}{sin20°}$=$\frac{cos20°-\sqrt{3}sin20°-cos20°}{sin20°}$=$\frac{-\sqrt{3}sin20°}{sin20°}$=$-\sqrt{3}$,
故選:C

點評 本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用.解題的過程中橋面運用cos(60°+20°)利用兩角和公式的余弦函數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),f′(x)在區(qū)間(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f″(x),若區(qū)間(a,b)上f″(x)>0,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上為“凹函數(shù)”,已知f(x)=$\frac{1}{20}$x5-$\frac{1}{12}$mx4-2x2在(1,3)上為“凹函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(-∞,$\frac{23}{9}$]B.(-∞,-3)C.(-∞,-3]D.(-3,$\frac{23}{9}$)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.若P=$\sqrt{a+2}+\sqrt{a+5}$,Q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$(a≥0),則P,Q的大小關(guān)系為(  )
A.P>QB.P<QC.P=QD.由a的取值確定

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4.已知R為實數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集,給出下列類比推理命題,正確的結(jié)論是( 。
A.“若a、b∈R,則a+b=b+a”類比推出“若a、b∈C,則a+b=b+a”
B.“若(a-b)2+(b-c)2=0,其中a、b、c∈R,則a=b=c”類比推出“若(a-b)2+(b-c)2=0,其中a、b、c∈C,則a=b=c”
C.由“(a•b)c=a(b•c) 其中a、b、c∈R”類比推出“$(\overrightarrow a•\overrightarrow b)•\overrightarrow c=(\overrightarrow a•\overrightarrow b)\overrightarrow{•c}$”
D.“若ab=ac,其中a、b、c∈R,則b=c”類比推出“若$(\overrightarrow a•\overrightarrow b)•\overrightarrow c=(\overrightarrow a•\overrightarrow b)\overrightarrow{•c}$,且$\overrightarrow a≠\overrightarrow 0$,則$\overrightarrow b=\overrightarrow c$”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對角線的交點,G是PB的中點.
(1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖;
(2)在直觀圖中,①證明PD∥面AGC;②求此幾何體的側(cè)面積.

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3.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|.
(1)求不等式f(x)<x+1的解集;
(2)若a+b=1,f(x)-f(x+1)>$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}$對任意正實數(shù)a,b恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.命題“?x∈R,|x-2|>3”的否定是:?x0∈R,|x0-2|≤3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知∠B=30°,△ABC的面積為$\frac{3}{2}$,則AC邊上的中線BD的最小值$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$.

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8.設(shè)x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥x\\ 4x+3y≤12\end{array}\right.$,則$\frac{x+2y+3}{x+1}$的取值范圍是( 。
A.[1,5]B.[2,6]C.[2,10]D.[3,11]

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