Question

19．如圖，四邊形A′B′C′D′是直角梯形，它是四邊形ABCD水平放置時(shí)的直觀圖，下底A′B′=20，上底C′D′=10，垂直于底的腰B′C′=10，求B′C′在原平面圖形ABCD中的對(duì)應(yīng)線段BC的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 先確定直觀圖中的線段長(zhǎng)，再確定平面圖形中線段的長(zhǎng)即可．

解答 解：在直觀圖中，∠D′A′B′=45°，A′B′=20，D′C′=10，
B′C′=10，且B′C′⊥A′B′，
如圖1所示；
過(guò)點(diǎn)D′作D′E′⊥A′B′于點(diǎn)E′，
∴A′D′=$\sqrt{2}$D′E′=10$\sqrt{2}$，
∴畫出原來(lái)的平面圖形如圖2所示；

則上底CD=10，下底AB=20，AD=20$\sqrt{2}$，
過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，則CF=20$\sqrt{2}$，
∴CB=$\sqrt{{（20\sqrt{2}）}^{2}{+10}^{2}}$=30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查斜二測(cè)畫法的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)熟知直觀圖與平面圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是基礎(chǔ)題目．