12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的一條漸近線為$\sqrt{3}$x+y=0，則a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 運用雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{x}{a}$，結(jié)合條件可得$\frac{1}{a}$=$\sqrt{3}$，即可得到a的值．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的漸近線方程為y=±$\frac{x}{a}$，
由題意可得$\frac{1}{a}$=$\sqrt{3}$，
解得a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查雙曲線的漸近線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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2．已知命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}，}&{x≥1}\end{array}\right.$，則滿足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{2}{3}$，1]B．[0，1]C．[$\frac{2}{3}$，+∞）D．[1，+∞）

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20．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z2=3+4i（i是虛數(shù)單位），則z的模為$\sqrt{5}$．

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7．復(fù)數(shù)i（2-i）=（　　）
A．1+2iB．1-2iC．-1+2iD．-1-2i

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17．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最大值為（　�。�
A．2B．5C．8D．10

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4．圓心為（1，1）且過原點的圓的方程是（　�。�
A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x+1）2+（y+1）2=2D．（x-1）2+（y-1）2=2

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1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|（x-1）（x+2）＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}

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2．如圖，已知F1、F2分別為橢圓 $\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，其離心率e=$\frac{1}{2}$．且a+c=3，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A、B分別為橢圓的上下頂點，O為原點，過F2作直線l與橢圓交于C、D兩點，并與y軸交于點P（異于A、B、O點），直線AC與直線BD交于點Q．則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$是否為定值，若是，請證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

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