【題目】為了降低能源消耗，某冷庫內(nèi)部要建造可供使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為4萬元，又知該冷庫每年的能源消耗費用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位： ）滿足關(guān)系，若不建隔熱層，每年能源消耗為8萬元.設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.

（1）求的值及的表達式；

（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最��？并求最小值.

【答案】（1）；（2）當(dāng)隔熱層修建7.5cm厚時，總費用最小，最小費用70萬元.

【解析】試題分析：（I）根據(jù)c（0）=8計算k，從而得出f（x）的解析式；

（II）利用基本不等式得出f（x）的最小值及等號成立的條件．

試題解析：

（1）當(dāng)時， ，∴.

由題意知， ，即.

（2）∵

∴，令，即，

∴.

當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，

當(dāng)時， 取得最小值.

.

所以，當(dāng)隔熱層修建7.5cm厚時，總費用最小，最小費用70萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中， 是的中點，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(1)求出該幾何體的體積；

(2)若是的中點，求證： 平面；

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【題目】若函數(shù)， ，則對于不同的實數(shù)，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間個數(shù)不可能是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 5個

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線過點，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）若函數(shù)有兩個不同的零點， ，求證： ．

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【題目】在一次反恐演習(xí)中，我方三架武裝直升機分別從不同方位對同一目標發(fā)動攻擊（各發(fā)射一枚導(dǎo)彈），由于天氣原因，三枚導(dǎo)彈命中目標的概率分別為0．9，0．9，0．8，若至少有兩枚導(dǎo)彈命中目標方可將其摧毀，則目標被摧毀的概率為（ ）

A. 0．998 B. 0．046 C. 0．002 D. 0．954

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若是圓與軸正半軸的交點，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，設(shè)過點的圓的切線為.

（1）求直線的極坐標方程；

（2）求圓上到直線的距離最大的點的直角坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇；

方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結(jié)束.若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元.

方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲獎金400元.

（1）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金（元）的分布列；

（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，試比較哪個方案更劃算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，求函數(shù)的極值.

（2）若在有唯一的零點，求的取值范圍.

（3）若，設(shè)，求證： 在內(nèi)有唯一的零點，且對（2）中的，滿足.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若當(dāng)時， ，求的取值范圍．

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