8．若不等式|2x-a|+|2x+3|＜2的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤-5或a≥-1．

分析 利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求出此函數(shù)的最小值，可得|a+3|≥2，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵|2x-a|+|2x+3|≥|2x-a-2x-3|=|a+3|，不等式|2x-a|+|2x+3|＜2的解集為∅，
∴|a+3|≥2，
∴a≤-5或a≥-1．
故答案為：a≤-5或a≥-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法、空集的含義及恒成立問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow m$=（2，-4），$\overrightarrow n$=（a，1）（a∈R）相互垂直，則|${\overrightarrow m$+$\overrightarrow n}$|的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)A，B是平面α同側(cè)的兩點(diǎn)，點(diǎn)O∈α，OA，OB是平面α的斜線，射線OA，OB在α內(nèi)的射線分別是射線OA′，OB′，若∠A′OB′=$\frac{π}{2}$，則∠AOB是銳角（銳角、直角或鈍角）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．直線x-y-3=0被圓$\left\{\begin{array}{l}x=3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)是（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．4C．3D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，已知|a-b|≤1，|2a-1|≤1，且恒有|4a-3b+2|≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知a∈R，集合A={x|ax2-2x+2a-1=0}，B={x|x+|4x-a|＞1}，p：A=∅，q：B=R．
（1）若p∧q為真，求a的取值范圍；
（2）若p∧q為假，p∨q為真，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，多面體EFABCD中，底面ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2，AF=1．
（1）證明：BE⊥AC；
（2）在棱BE上是否存在一點(diǎn)N，使得直線CN與平面ADE成30°角，若存在，求出BN的長(zhǎng)度：若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，F(xiàn)（x）=2ex-1+x+lnx，f（x）=a（x-1）+3．
（1）求曲線y=F（x）在點(diǎn)（1，F(xiàn)（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a≤4，x≥1時(shí)，求證：F（x）≥f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2的正△ABC的邊BC的中點(diǎn)，將△ACP沿AP折起，使得二面角C-AP-B為直二面角，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段BC上，且BN=2NC．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABNM的體積；
（Ⅱ）求二面角M-PN-B的平面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案