2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且EF=$\frac{1}{2}$，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．AC⊥BEB．△AEF的面積與△BEF的面積相等
C．EF∥平面ABCDD．三棱錐A-BEF的體積為定值

分析 A．AC⊥BE，可由線面垂直證兩線垂直；
B．由圖形可以看出，B到線段EF的距離與A到EF的距離不相等，故△AEF的面積與△BEF的面積相等不正確；
C．EF∥平面ABCD，可由線面平行的定義證線面平行；
D．三棱錐A-BEF的體積為定值，可證明棱錐的高與底面積都是定值得出體積為定值．

解答 解：A．AC⊥BE，由題意及圖形知，AC⊥面DD1B1B，故可得出AC⊥BE，此命題正確，排除A選項；
B．由圖形可以看出，B到線段EF的距離與A到EF的距離不相等，故△AEF的面積與△BEF的面積相等不正確，故B是錯誤的；
C．EF∥平面ABCD，由正方體ABCD-A1B1C1D1的兩個底面平行，EF在其一面上，故EF與平面ABCD無公共點，故有EF∥平面ABCD，此命題正確，排除B選項；
D．三棱錐A-BEF的體積為定值，由幾何體的性質(zhì)及圖形知，三角形BEF的面積是定值，A點到面DD1B1B距離是定值，故可得三棱錐A-BEF的體積為定值，此命題正確，排除D選項；
故選：B．

點評 本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，解答本題關(guān)鍵是正確理解正方體的幾何性質(zhì)，且能根據(jù)這些幾何特征，對其中的點線面和位置關(guān)系作出正確判斷．熟練掌握線面平行的判斷方法，異面直線所成角的定義以及線面垂直的證明是解答本題的知識保證．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知點M（-1，2），N（3，3），若直線l：kx-y-2k-1=0與線段MN相交，則k的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，-1]∪[4，+∞）D．[-1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線C是以原點為中心，其右焦點為F（3，0），離心率為$\frac{3}{2}$，則雙曲線C的方程是$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$，漸近線方程是$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了72名員工進(jìn)行調(diào)查，所得的數(shù)據(jù)如表所示：
積極支持改革不太支持改革合    計
工作積極28836
工作一般162036
合    計442872
對于人力資源部的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是
（參考公式與數(shù)據(jù)：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$．當(dāng)Χ2＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)Χ2＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關(guān)； 當(dāng)Χ2＜3.841時認(rèn)為事件A與B無關(guān)．）（　�。�
A．有99%的把握說事件A與B有關(guān)B．有95%的把握說事件A與B有關(guān)
C．有90%的把握說事件A與B有關(guān)D．事件A與B無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．要完成下列2項調(diào)查：
①從某社區(qū)125戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)；
②從某中學(xué)高一年級的12名體育特長生中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．
應(yīng)采用的抽樣方法是（　�。�
A．①用隨機(jī)抽樣法  ②用系統(tǒng)抽樣法B．①用分層抽樣法  ②用隨機(jī)抽樣法
C．①用系統(tǒng)抽樣法  ②用分層抽樣法D．①、②都用分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知z∈C，若z2+|z|=0，則z=（　�。�
A．iB．±iC．0D．0或±i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析．隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是：60、65、70、75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是：72、77、80、84、88、90、93、95．
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，男女同學(xué)分別抽取多少人？
（Ⅱ）若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對應(yīng)如下表：
學(xué)生編號12345678
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095
物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395
根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是否具有線性相關(guān)性？如果具有線性相關(guān)性，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)性，請說明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}\sqrt{\sum_i^n{（{y_i}-\overline y}}{）^2}}}$；回歸直線的方程是：$\widehat{y}$=bx+a．
其中對應(yīng)的回歸估計值b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$；
參考數(shù)據(jù)：$\overline{x}$=77.5，$\overline{y}$=85，$\sum_{i=1}^{8}$（x1-$\overline{x}$）2≈1050，$\sum_{i=1}^{8}$（y1-$\overline{y}$）2≈456；$\sum_{i=1}^{8}$（x1-$\overline{x}$）（y1-$\overline{y}$）≈688，$\sqrt{1050}$≈32.4，$\sqrt{456}$≈21.4，$\sqrt{550}$≈23.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)已求出一條直線回歸方程為$\widehaty=2-1.5x$，則變量x增加一個單位時（　�。�
A．y平均增加1.5個單位B．y平均減少1.5個單位
C．y平均增加2個單位D．y平均減少2個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知等腰△OAB中|OA|=|OB|=2，且$|{\overrightarrow{{O}{A}}+\overrightarrow{{O}{B}}}|≥\frac{{\sqrt{3}}}{3}|{\overrightarrow{{A}{B}}}|$，那么$\overrightarrow{{O}{A}}•\overrightarrow{{O}{B}}$的取值范圍是：（　�。�
A．[-2，4）B．（-2，4）C．（-4，2）D．（-4，2]

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